Fluides visqueux toujours lisses en 3D ? Un chercheur du Technion résout l'équation
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Les fluides visqueux sont-ils toujours lisses en trois dimensions ? Le problème de l’existence et de la régularité de Navier-Stokes* est l’un des sept problèmes mathématiques les plus complexes à résoudre. Le Dr Gal Davidi, mathématicien israélien titulaire d’un doctorat en génie aérospatial, et son partenaire, Svetlin Georgiev, ont trouvé la solution.
« Gal Davidi et son partenaire Georgiev ont résolu le problème et offert un moyen de prouver la solution du problème tridimensionnel des équations de Navier-Stokes », déclare le mathématicien portugais Pedro Morais, le premier à souscrire à la nouvelle preuve.
Fort de 20 ans d’expérience en ingénierie aérospatiale, Gal Davidi, 47 ans, a fondé six nouvelles entreprises dans ce domaine et il est actuellement CEO de l’une d’elles. Il a obtenu son doctorat de l’Institut israélien de technologie, Technion, en Israël et son post-doctorat à l’Institut polytechnique Rensselaer de New York.
Son partenaire Svetlin Georgiev, originaire de Bulgarie, est un mathématicien renommé qui a écrit plusieurs livres sur le calcul et la dynamique fractionnelle à différentes échelles de temps.
Le Dr Davidi travaille sur le problème de Navier-Stokes depuis 2008. Les équations de Navier-Stokes, du nom de Claude-Louis Navier et de George Gabriel Stokes, décrivent le mouvement de substances visqueuses.
De telles équations ont de nombreuses applications en ingénierie et sont largement utilisées pour tout calculer, de l’aérodynamique des ailes d’avion au débit marin. Cependant, au cours des 200 ans qui ont suivi leur découverte, personne n’a pu prouver que les équations étaient toujours correctes en trois dimensions. Jusqu’à aujourd’hui.
Avec la possibilité de gagner 1000000 $ du Clay Mathematics Institute pour résoudre l’un des problèmes du millénaire, Gal Davidi et Svetlin Georgiev invitent des mathématiciens du monde entier à lire leur preuve et à tenter de la réfuter ou de l’affirmer. Si la preuve est approuvée, Davidi et Georgiev auront écrit une page de l’histoire des mathématiques.
Un fan d’équations ? Pensez-vous pouvoir défier Svetlin Georgiev et le Dr Davidi ? Voici un lien vers la preuve elle-même.
Source Jpost
* En mécanique des fluides, les équations de Navier-Stokes sont des équations aux dérivées partielles non linéaires qui décrivent le mouvement des fluides newtoniens (gaz et majeure partie des liquides). La résolution de ces équations modélisant un fluide comme un milieu continu à une seule phase est difficile (source wikipedia).
[:en]Are viscous fluids always smooth in three dimensions? The Navier-Stokes existence and smoothness problem is one of the seven most complex mathematical problems yet to be proven.
But Dr. Gal Davidi, an Israeli mathematician with a PhD in aerospace engineering, and his partner Svetlin Georgiev believe they found the solution, according to an official press release.
« Davidi and his partner Georgiev solved the problem and offered a way to prove the solution of the three-dimensional Navier-Stokes equations problem, » says leading mathematician Pedro Morais of Portugal, the first to endorse the new proof.
With 20 years of experience in aerospace engineering, Davidi, 47, founded six start-up companies in the field and is currently CEO of one of them. He received his doctorate from the Technion University of Technology in Israel and his post doctorate from the Rensselaer Polytechnic Institute in New York.
His partner Georgiev from Bulgaria is a well-known mathematician who has written several books on calculus and fractional dynamics in time scales.
Davidi has been working on the Navier-Stokes problem since 2008. Navier-Stokes equations, named after Claude-Louis Navier and George Gabriel Stokes, describe the motion of viscous substances.
Such equations have many applications for engineering and are widely used in calculating everything from aerodynamics of airplane wings to sea flow. However, over the 200 years since their discovery, no one has been able to prove that the equations are always correct in three dimensions. Until now.
With the possibility of winning $1,000,000 from the Clay Mathematics Institute for solving one of the millennial problems, Davidi and Georgiev invite mathematicians around the globe to read their proof and attempt to refute or affirm it.
If the proof is approved, Davidi and Georgiev will have made mathematical history.
A fan of equations? Think you can challenge Georgiev and Dr. Davidi? Here’s a link to the proof itself.[:]
