Les fluides visqueux sont-ils toujours lisses en trois dimensions ? Le problème de l’existence et de la régularité de Navier-Stokes* est l’un des sept problèmes mathématiques les plus complexes à résoudre. Le Dr Gal Davidi, mathématicien israélien titulaire d’un doctorat en génie aérospatial, et son partenaire, Svetlin Georgiev, ont trouvé la solution.
« Gal Davidi et son partenaire Georgiev ont résolu le problème et offert un moyen de prouver la solution du problème tridimensionnel des équations de Navier-Stokes », déclare le mathématicien portugais Pedro Morais, le premier à souscrire à la nouvelle preuve.
Fort de 20 ans d’expérience en ingénierie aérospatiale, Gal Davidi, 47 ans, a fondé six nouvelles entreprises dans ce domaine et il est actuellement CEO de l’une d’elles. Il a obtenu son doctorat de l’Institut israélien de technologie, Technion, en Israël et son post-doctorat à l’Institut polytechnique Rensselaer de New York.
Son partenaire Svetlin Georgiev, originaire de Bulgarie, est un mathématicien renommé qui a écrit plusieurs livres sur le calcul et la dynamique fractionnelle à différentes échelles de temps.
Le Dr Davidi travaille sur le problème de Navier-Stokes depuis 2008. Les équations de Navier-Stokes, du nom de Claude-Louis Navier et de George Gabriel Stokes, décrivent le mouvement de substances visqueuses.
De telles équations ont de nombreuses applications en ingénierie et sont largement utilisées pour tout calculer, de l’aérodynamique des ailes d’avion au débit marin. Cependant, au cours des 200 ans qui ont suivi leur découverte, personne n’a pu prouver que les équations étaient toujours correctes en trois dimensions. Jusqu’à aujourd’hui.
Avec la possibilité de gagner 1000000 $ du Clay Mathematics Institute pour résoudre l’un des problèmes du millénaire, Gal Davidi et Svetlin Georgiev invitent des mathématiciens du monde entier à lire leur preuve et à tenter de la réfuter ou de l’affirmer. Si la preuve est approuvée, Davidi et Georgiev auront écrit une page de l’histoire des mathématiques.
Un fan d’équations ? Pensez-vous pouvoir défier Svetlin Georgiev et le Dr Davidi ? Voici un lien vers la preuve elle-même.
Source Jpost
* En mécanique des fluides, les équations de Navier-Stokes sont des équations aux dérivées partielles non linéaires qui décrivent le mouvement des fluides newtoniens (gaz et majeure partie des liquides). La résolution de ces équations modélisant un fluide comme un milieu continu à une seule phase est difficile (source wikipedia).